三元混晶薄膜的导波声子极化激元

编辑|慢纪硬核说

介绍

导波声子极化激元一共有三组，它们共同存在于三元混晶薄膜系统中，而这些导波声子极化激元中的每一组，其实都是由许多支离散的导波模组成的。

随着三元混晶组的频率增大，其中两组导波模的能量非线性增大，而另外一组导波模的能量则非线性减小。

它们分别位于由真空中光子的色散曲线和三元混晶体声子极化激元的色散曲线，以及三元混晶的体纵、横光学声子的频率曲线围成的三个频率区间内。

在三组导波模中，有两组的频率会随薄膜厚度的增加非线性减小，只有其中一支，不管频率怎么变化，它随之的薄膜厚度几乎没有变化。

研究背景

导波声子极化激元，是光子与局域于低维介质内部的声子耦合生成的一种新的元激发。这种元激发在集成光学、传感和光谱学等领域有着非常重要的应用。

由于导波声子极化激元在二维和一维系统中捕获和携带光信号的能力很强，且可以通过调节低维系统的纳米结构来改变其色散关系，因此科学家们对半导体低维系统中的导波声子极化激元模做了大量实验和理论上的研究。

虽然许多物理学工作者对二元化合物半导体低维系统中的导波声子极化激元进行了研究，但对三元混晶低维系统的导波声子极化激元的研究却相对较少。

三元混晶的特性是可以通过改变其组分和尺寸来改变材料的各种物理性质，故而三元混晶低维系统的导波声子极化激元必定会表现出一些新的特性，所以我们有必要对其进行研究。

理论与模型

以位于空间内的极性半导体三元混晶薄膜为研究对象，而在薄膜外部，即zd和z-d的区域都为真空。导波声子极化激元模局域于薄膜系统的内部，且以波矢沿着平行于薄膜材料的方向传播。这里令波矢着工方向，即kS=0。

只研究电场E位于平面，磁场H沿S轴，具有横磁特征的导波声子极化激元。采用研究二元晶体薄膜的导波模的方法，来研究三元混晶薄膜的导波声子极化激元的性质。

将导波声子极化激元的电场E写为：

其中：

其中，动力学系数ｉ，ｊ＝１，２，３，已被以前的工作计算出，我们直接使用即可，由方程可知，导波声子极化激元模的频率与波矢、三元混晶的组分和薄膜厚度有关。

结果分析

本文针对薄膜中的导波声子极化激元模的特性进行了研究。计算所用的参数由下表给出，其中表中M表示组成二元化合物半导体的元素的原子量。

图１为三元混晶薄膜的导波声子极化激元模的色散曲线。由图可知：在三元混晶薄膜系统中有３组导波声子极化激元，这是与二元晶体薄膜系统不同的。

且其位于由光子的色散曲线（κ１＝０）和三元混晶的体声子极化激元的色散曲线（κ２＝０）以及三元混晶的长波横、纵光学声子频率曲线围成的频率区域内，即如图２阴影区域所示的Ｌ１、Ｌ２和Ｌ３三个频率区域。

可以分别用导波声子极化激元１、导波声子极化激元２和导波声子极化激元３来表示这３组导波声子极化激元。且由式可知，每一组导波声子极化激元都是由一些不同ｍ值的离散的导波模组成的，图１给出了每一组导波声子极化激元中ｍ＝１，２，３，…，１０对应的导波模的色散曲线。

三组导波声子极化激元模都位于光在真空中的色散曲线（κ1=0）的右边，其中导波声子极化激元1的m=1的导波模，在k‖→0时，其频率为零；导波声子极化激元2和导波声子极化激元3的m=1的导波模。

在波矢k‖很小时，其起始频率为ε2（ω）=1的解，当k‖→∞时，导波声子极化激元1和导波声子极化激元2两组导波模（类声子支）的频率值分别趋于三元混晶中长波横光学声子的频率值ω1T和ω2T，而能量最高的导波声子极化激元3的频率值则趋于无穷大。

由于导波声子极化激元1、导波声子极化激元2和导波声子极化激元3中导波模频率曲线分布的不同，导致这三组导波声子极化激元的频率在实验上并不是都能被容易地观测到。

由图1（a）-（c）可知薄膜系统中，导波声子极化激元1中m=1,2,3的三支导波模彼此靠的很近，甚至重合成为一支，所以这些模很难被独立观测到。

导波声子极化激元2和导波声子极化激元3中m=1,2,3的三支导波模彼此分得很开，所以很容易被观测到，而导波声子极化激元1、导波声子极化激元2和导波声子极化激元3中m值较大(m=4,5,6,7,8,9,10)的导波模彼此之间都靠的很近，所以这些导波模的观测则有一些困难。

由图3可见，导波声子极化激元模在-dzd的区域为正弦波形式的驻波，说明导波模定域于三元混晶和薄膜内部，而在薄膜外面的z-d和zd的区域则为衰减波，即导波声子极化激元模的电场在表面处开始发生衰减。

图4中画出了三元混晶薄膜系统和的导波声子极化激元1、导波声子极化激元2和导波声子极化激元3中m=1的导波声子极化激元模的频率随三元混晶组分的变化关系。

由图4可见，随着Al组分和Zn组分的增加，导波声子极化激元1中m=1的导波声子极化激元模的频率逐渐非线性减小，而导波声子极化激元2和导波声子极化激元3中m=1的导波模的频率则逐渐非线性增大。

图5给出了薄膜厚度L(L=2d)的变化对三元混晶薄膜系统和的导波声子极化激元1、导波声子极化激元2和导波声子极化激元3中m=1的导波声子极化激元模频率的影响。

由图5可知，三元混晶薄膜系统的导波声子极化激元1、导波声子极化激元2和导波声子极化激元3和的导波声子极化激元2和导波声子极化激元3中m=1的导波声子极化激元模的频率都随薄膜厚度的增加逐渐减小，而中导波声子极化激元1的m=1的导波模的频率则随薄膜厚度的变化几乎没有变化。

结论

本文以三元混晶薄膜系统AlxGa1-xAs和ZnxCd1-xS为研究对象，采用改进的无规元素等位移模型和玻恩-黄近似，结合麦克斯韦方程组和边界条件，计算了三元混晶薄膜系统中导波声子极化激元模的色散关系和电场的空间分布，研究了三元混晶的组分和薄膜厚度的变化对导波模能量的影响，并分析了导波模在实验上的可观测性。

研究结果表明，在三元混晶薄膜系统中有三组导波声子极化激元，每一组导波声子极化激元都是由许多支离散的导波模组成的，并位于由真空中光子的色散曲线和三元混晶体声子极化激元的色散曲线以及三元混晶的体纵、横光学声子频率曲线围成的三个频率区间内，导波模的电场振幅在薄膜层内也表现出了驻波的特性。

随着三元混晶组分的增大，其中两组导波模的能量非线性增大，而另外一组导波模的能量则非线性减小。此外，导波模中除了有一支模的频率随薄膜厚度几乎没有变化以外，其余导波模的频率则随薄膜厚度的增加非线性减小。

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