基于博弈的组合赋权-评价物元扩展模型在地铁车站抗洪涝韧性

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地铁作为一种低碳环保的公共交通方式，以其舒适，安全，快捷等优点，成为人们出行的重要方式。然而，近年来由于暴雨频发、极端天气频发，以地铁为代表的地下空间积水灾害频发。

据不完全统计，近10年来，全国11座城市共发生了19起地铁车站和线路的雨水倒灌事故。地铁浸水的高发年份为2016、2020和2021年。尤其是2021年河南郑州“7.20”特大暴风雨灾害，给当地人民生命财产造成了巨大损失。

全省共有398人在暴雨中死亡和失踪，其中郑州市在暴雨中死亡和失踪的人数为95.5%，其中有39人在地下空间被淹死，189人在洪水和泥石流中死亡，造成的直接经济损失为532亿元。

国内外学者对地铁车站积水问题做了较为深入和广泛的研究.马晴晴等人根据暴露度和敏感度分析方法，对地铁16条线中216个站进行了易感度分析，得出了地铁16条线中216个站的易感度等级。

本项目以成都地铁11号线为例，以王军武为例，研究暴雨积水条件下地铁车站应急响应策略，利用SHEL系统模型，辨识影响应急响应效能的因子，分析各因子间的交互作用机理，并采用Vensim软件对其进行仿真分析。

DUTTA等人从数值模拟入手，建立了二维的洪水扩散模型。TODA等人提出了一种能处理地表及地下洪水的洪流模型。YONEYAMA等利用流体体积法（VOF）对城市洪水条件下的楼梯间及地下小空间进行了三维数值模拟，为未来获取大量有关地下空间积水积水疏散可能性的信息奠定了基础。

崔欣等将公共交通引入到地铁网络韧性评价中，建立基于有效可达性指标的地铁网络韧性评价模型，提出多故障条件下以韧性最大为目标的修复策略。

郭庆军等人将恢复力理论引入到地铁施工安全管理中，建立了基于恢复力理论的地铁施工安全管理系统分析方法，并在此基础上进行了实证研究。

总之，关于地铁积水问题，国内外专家和学者都做了大量的研究工作，取得了丰硕的成果。然而，目前国内外关于地铁车站抗涝韧性的研究还很少，特别是缺乏从韧性角度对地铁车站抗涝能力进行评估的研究。

为此，本项目拟从韧性视角出发，借助文献频度统计方法，构建地铁车站抗涝韧性评价体系，采用博弈论组合赋权与物元可拓评价相结合的方法，构建地铁车站抗涝韧性评价模型，为有效降低地铁积水风险、提升地铁抗涝韧性、保障地铁安全运营提供科学依据。

地铁车站抗水淹韧度

1.1“韧性”与“抗洪涝”的内涵

“韧性”一词源于拉丁文“resilience”，意为“回弹”、“恢复力”，同时也指一个人或一个系统在遭受冲击或扰动后的恢复能力。韧度最早被应用于物理领域，Spernza、Macaskill等学者都对韧度的应用提出了自己的看法。

其中，吴阳等人提出的韧性“三阶段”分析框架，对其特点进行了较好的解释。

当外界扰动侵入系统时，恢复力使系统的功能经历三个阶段的转变。

①抵抗阶段（0TT1)：以系统初始所受到的外部压力大小为标准，判断系统的抵抗能力；

②吸收期（T1TT2)：以外力对系统的损伤程度为衡量系统应对能力。

③复原阶段（T2TT4)：根据系统遭受打击后复原所需的时间与原料，判断其复原能力。

为此，本文将以抵抗、吸收和恢复三个阶段来描述地铁车站积水的防治过程在抗涝过程中，这三个阶段表现为稳定性，冗余性，恢复性。

(1)防涝阶段是指防涝过程的稳定性，是指防涝措施的准备是否充分，防涝设施是否完备，应急预案是否完备。这个阶段的重点是提升系统的抗压能力，增强自身实力，以应对突发事件。

(2)吸收阶段表现为抗涝过程的冗余性，它是指在地铁车站遭受洪涝灾害时，救援机构和设备所具备的应对灾害的能力。这一阶段的主要任务是应对风险的冲击，降低风险发生时的人员伤亡。

(3)复原阶段是指在抗涝阶段的复原阶段，是指在遭受洪涝灾害之后，地铁车站的各项管理措施和保障设备，都恢复到原来的正常状态。这一阶段是风险冲击之后的调整阶段。

1.2水淹韧度指数系统

建立地铁车站抗涝恢复力的评价指标体系，是评价地铁车站抗涝恢复力的关键。首先，通过文献频度统计方法，筛选出评价指标；

他将“地铁车站”、“内涝灾害”、“韧性评估”三个关键词放入中国知网中，从2010到2022年，一共搜索到了527篇文献，经过筛选和分析，最终选出了116篇。

最后，从人员管理、物资装备和环境这三个方面来构建一级指标，根据这三个一级指标因素的内涵差异，最终选取了18个二级指标。

博弈中的组合赋权法的权衡

2.1序关系分析法确定主观权重序关系分析法是由有关专家对两项指标的权重大小进行排序，从而确定其权重的一种方法。

步骤是这样的：

(1)确定指数的次序.将被评价对象是A，与之相对应的评价指标是：C1,C2，…，Cm。如果评价指标Ci在某一评价准则或者评价对象下的重要性大于Cj，则记：CiCj。

(2)判断重要性比率（priorityratio）。将判断Ck-1/Ck的重要性的比设为Wk-1/Wk（权重的比），且两者的比值为：Wk-1/Wk=rk(k=m、m-1、…、2）。

Wm=[1+∑mk=2,mi=kri]-1.(1)以Wm-1=rkWm的方式求出Wk-1的权值，并以此为序求出所有指标的权值。

2.2基于熵权的目标权重确定方法。

(1)将各个指数的数值归一化。假设一共有k个指标，建立的第j个指标向量为Xj=(X1j,X2j,Xnj)T，那么第i个管段的第j个指标标准化值为：Yij=Xij-min(Xj)max(Xj)-min(Xj）。(2)

(2)计算各个指数的信息熵（information熵）。Hj=-(lnn)-1sigmani=1.(3)式中：Fij=Yij∑ni=1Yij，并且在Fij=0的情况下，limFij→0FijlnFij=0。

(3)计算各个指数的熵权值。在（4）中，将信息熵代入到Wj=1-Hjk-∑Hj中，计算各个指标的权重。

2.3基于博弈理论的组合权值确定。

博弈论又称博弈论，属于运筹学的范畴，是现代数学中一个新兴的分支。博弈赋权方法的基本思路就是对采用不同赋权方法得到的权值进行综合，使最终权值的偏差达到最小。下面是详细的方法。

(1)对各指标进行权值计算。假设用p种方法来确定每个指标的权重，Wq=[wq1,wq2，…，wqn](q=1,2，…，p)，其任意线性组合表示为：W=∑pq=1αq·wTq（αq0）。【(5)】

公式中：W表示加权系数，aq表示加权系数；WTq是一个转换矩阵，它是一个基础加权向量集wq。

(2)组合优化问题。通过对线性组合aq系数进行优化，使所求权重向量W与每个wq的离差达到最小，即可得到最优，可得博弈模型表示如下：W.=min‖∑pq=1αq·‖2,(q=1,2，…，p）。【(6)】

(3)对组合系数进行优化求解。对（6）式进行微分，可以得到最优化的线性方程组：w1wT1…w1wTp,wpwT1…wpwT1…wpwTp■■||■■||alpha1-alphap■■||■■||=w1wTp,wpwTp■■||■■|||。【(7)】

将解出的最优组合系数（a1,a2，…，ap）进行归一化处理后，再代入公式（5)，就可以得到各评价指标最终权重向量。

物元可拓评价的组合权重模型

3.1确定经典domain和节domain

本项目以地铁车站抗涝韧性为对象，构建多维物元R=(N,C,V)，其中，C是评价指标集，V是C的量值。当R1是物元R的典型域时，则存在R1=(Ul,C,Vl)=Ulc1(al1,bl1).【(8)】

其中：C={C1，…，Ci,cm}是地铁车站抗水淹韧性评价指标组；V1为评价指标集C关于韧性等级U1的取值范围，其中b1i、a1i分别为地铁车站抗涝韧性评价的指标集ci在第l安全等级的下限值和上限值。

设Ru是物元R的结合域，则可得：Ru=(U,C,Vu)=Uc1(au1,bu1).【(9)】

式中：Vu为评价指标集C关于韧性等级域U的取值范围，bui、aui分别为指标ci在全部韧性等级的上限值和下限值。

3.2确定物元（determining）

设Ri是R的待估物元，则可得：Ri=(Bi,Ci,Vi)=Bici1vi1、cijvij、cinvin■■||||■■||||。

(10)式中：Bi是要评价的第i级指数；其中，Ci={Ci1、Ci2、…、Cin}是对Bi进行二级评价的指数组；Vi是专家对每个二级指标Bi的判断值的集合。

3.3.确定各个评价水平之间的关联度按照经典数学中距离的定义，点到区间两端的距离为：

ρ（vi,v0i)=vi-a0i+b0i2+a0i-b0i2;（11）

ρ（vi,vpi)=vi-api+bpi2+api-bpi2.(12)（a）

其中：式（11）是得分vi和每个安全评价等级v0i区间两端的距离，式（12）是得分vi和节域区间两端的距离。

则评价对象P各指标关于各评价等级的关联函数值为：Kj(vi)=ρ（vi,V0ji）ρ（vi,VPi)-ρ（vi,V0ji）。(13)（a）

那么，评价目标P与级别j之间的关联度是：Kj(P)=∑ni=1αiKj(vi）。(14)（a）

其中：ai是各个评价指标的博弈组合的权值。3.4.确定评价等级汇总计算地铁抗淹水韧性评价的总体关联度，得到地铁抗淹水韧性评价的最终评价等级，即Kj(P)=maxj(1,2，…，m)Kj(P）。(15)那么，被评估的目标P属于级别j。

工程实例

4.1项目概要

相对于中西部来说，华南地区的降雨量在全国是最高的。例如，在广东，广州地铁13号线从鱼珠车站开始，经过增城区、黄埔区，到新沙车站结束，全部为地下线路，全长27.03公里；共有11个站场，均为地下站场。

2020年5月21-22号期间，广州遭遇特大暴雨，导致广州地铁13号线官湖、新沙、沙村、南岗等车站周边区域出现大面积积水，雨水倒灌入车站，造成隧道积水，导致13号线全线停运。

针对广州轨道交通13号线可能出现的积水问题，选取中新塘站作为研究对象，对其积水韧性进行评价。

4.2坚固性评估指标权重的计算

邀请10名专家学者（其中2名是地铁安全管理领域的专家，2名是韧性研究领域的高级学者，4名是轨道交通领域的技术工程师，2名是地铁管理工作人员），对评价指标展开打分，根据式（1)-式（4）分别得到序关系分析法和熵权法权重，再由式（5)-式（7）得出博弈后的最优权重。

4.3评估的结果分析.

(1)人员管理和防控方面，评价为“坚韧”，说明地铁站对人员识别和积水的控制做得很好。但是，其中防汛预案完善度稳定性、应急培训次数及演练恢复性评价等级都属于韧性中等和较高。所以，我们应该健全组织，加强领导，构建防汛安全责任制，确保地铁车站中内涝应急演练的频率。

(2)物资装备的防御性评价：“韧性高”，说明该地铁的通信设备、应急电源设备都很稳定，防汛沙袋也很充足。防风挡，防滑垫及其他各种防汛物资已备齐。

(3)环境控制：坚韧度较高。针对轨道交通出入口及轨道交通周边道路排水系统的韧性评价，相关管理部门应结合广东暴雨汛期的特点，开展降雨径流控制与资源化利用、雨水管网系统、防涝系统三位一体的综合治理，重建高效排水防渗系统并进行项目布局，构建城市排水防渗系统，实现“蓄积-储存-渗透-排泄-再利用”的整体管理。

地铁处于地下，极易遭受暴雨等天灾的侵袭。地铁在遭受暴雨侵袭时，一旦被淹，不仅会造成巨大的经济损失，而且还会威胁到人们的生命安全，因此，研究地铁在暴雨侵袭下的抗涝能力具有十分重要的意义。

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